Юниаструм Банк зарегистрирован в марте 1994 года в форме АОЗТ. Первыми акционерами банка с уставным капиталом в 200 тыс. рублей стали ЗАО «Юниаструм Холдинг», ОАО «Ипромашпром», ЗАО «Интеринжиниринг», Московский авиационный институт и Углегорский целюлозно-бумажный завод. С 2000 года — общество с ограниченной ответственностью. В том же году банк получил лицензию на работу с драгоценными металлами, а в 2005 году — генеральную банковскую лицензию. Президент банка — Гагик Закарян. Долгое время «Юниаструм» оставался «банком для знакомых». Иногда его называли банком армянской диаспоры: многие VIP-клиенты банка — армяне, занимающиеся коммерцией в России.

Юниаструм Банк создал свою систему денежных переводов «Юнистрим», которая в настоящее время преобразована в самостоятельный банк (АКБ «Юнистрим», ОАО) и которой активно пользуются приезжие из стран СНГ, работающие в России. Оборот системы в 2008 году составил 4,91 млрд долларов. Занимает 30—35% всего рынка. По данным Банка Армении, с помощью «Юнистрима» в Армению приходит 60% всех денежных переводов. При непосредственном участии «Юнистрима» создана Международная ассоциация систем денежных переводов (IAMTN), объединившая ведущих участников этого рынка со всего мира. Председателем Ассоциации является Гагик Закарян.

100% долей Юниаструм Банка владеет компания «БОК РАША (Холдингз) Лимитед», практически единственным занятием которой является владение долями банка. В октябре 2008 года 80% этой компании прибрела «Публичная акционерная компания Банка Кипра»*. Сумма сделки составила 576 млн долларов. Еще по 10% «БОК РАША (Холдингз) Лимитед» остались у президента банка — Гагика Закаряна и председателя совета директоров — Георгия Пискова. Стоит отметить, что АКБ «Юнистрим» остался за рамками сделки по продаже «Юниаструма» Банку Кипра.